初二数学知识点大全
按教材单元排列，共 36 个知识点。点开任意一个，可以看到它的学习目标、常见易错点，以及教师实名选定的讲解视频。
二次根式
因式分解
勾股定理
分式
- 分式及其基本性质分式把分数的概念从「数」推广到了「式」——它的一切规则都与分数平行，只多了一条：分母不能为零。 一、分式的概念 判定的唯一标准：分母中是否含字母。
- 分式的乘法与除法分式的乘除法则与分数完全一致——难点在于因式分解与约分。 一、法则 除以一个分式，等于乘这个分式的倒数。
- 分式的加法与减法分式加减的核心只有两个字：通分——但通分之前，往往还要先因式分解。 一、法则 同分母： 分母不变，分子相加减。 异分母： 先通分，化为同分母，再相加减。
- 整数指数幂把指数从正整数推广到全体整数——负指数与零指数由此诞生。 一、两个新规定 为什么这样规定：为了让同底数幂的除法法则在指数相等或变小时依然成立。
- 分式方程分式方程的解法只有一条主线：去分母化为整式方程——代价是必须检验。 一、概念 方程 | 类别 | ---|---| | 整式方程 | | 分式方程 | | 分式…
四边形
第三章 一元二次方程
- 一元二次方程的概念一元二次方程是初中代数的又一块基石——从「一次」跨到「二次」，方程的世界打开了一半。 一、定义 三个条件缺一不可： 条件 | 说明 | 反例 | ---|---…
- 配方法解一元二次方程配方法是解一元二次方程最「讲道理」的方法——求根公式就是配方法推出来的。 一、基础：直接开平方法 推广： 二、完全平方公式（配方的依据） 关键：常数项 是一次项…
- 公式法与求根公式公式法——一元二次方程的「万能钥匙」。 一、求根公式 对于 ，当 时： 这个公式由配方法推导而来（见「配方法解一元二次方程」）。
- 根的判别式根的判别式——不解方程，就能知道有没有根、有几个根。 一、定义 对于一元二次方程 ： 读作「delta」，叫做根的判别式。
- 一元二次方程的应用一元二次方程的应用——把实际问题变成方程，再把方程的解变回现实。 一、解应用题的六个步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① 审 | 读懂题意，
函数
二次根式
一次函数
- 一次函数的概念一次函数是最简单也最重要的函数——它的图象是一条直线。 一、定义 判定的三个条件：① 自变量次数为 1；② ；③ 是整式。
- 一次函数的图象和性质一次函数 的图象是一条直线。 画法：因为「两点确定一条直线」，只需描出两个点再连线。通常取与坐标轴的交点： 与 轴交点：； 与 轴交点：。
- 一次函数与方程(组)不等式一次函数把方程、不等式、方程组统一到了同一张图上——这是数形结合的典范。 一、一次函数与一元一次方程 方程的解 = 函数图象与 轴交点的横坐标 = 函数值为 0…
- 实际问题与一次函数一次函数是刻画匀速变化的最佳模型——方案选择与最值问题是它的两大应用。 一、建立一次函数模型的步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① 审题 | 找出两个…
轴对称
数据的分析
- 数据的集中趋势用一个数代表一组数据的一般水平——这就是「集中趋势」的三个统计量。 一、平均数 算术平均数： 加权平均数（各数据「重要程度」不同时）： 叫做权——可以是次数、比…
- 数据的离散程度平均数相同，不代表数据一样——离散程度衡量的是数据的波动大小。 一、为什么需要离散程度 两组数据的平均数可能完全相同，但稳定性可能天差地别。
- 数据的四分位数四分位数把一组数据分成四等份——它比中位数更细致地刻画了数据的分布位置。 一、概念 把数据按大小排序后，
- 数据的分组当数据很多时，必须先分组——这是从「一堆数」走向「一张图」的第一步。 一、为什么要分组 原始数据杂乱无章，分组整理能让数据的分布规律显现出来。
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