公式法与求根公式
初二数学·第三章 一元二次方程·难度 4/5·约 26 分钟
公式法——一元二次方程的「万能钥匙」。 一、求根公式 对于 ，当 时： 这个公式由配方法推导而来（见「配方法解一元二次方程」）。 二、用公式法解方程的四个步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① 化一般形式 | 化成 ，右边为 0 | ② 定系数 | 写出 、、（带符号） | ③ 算判别式 | 计算 ，判断是否 | ④ 代公式 | 代入求根公式并化简 | 三、例题详解 例 1：解 。 ① ② ③ 例 2（ 为负、 为负）：解 。
学完你应该能
- 记住并能正确书写一元二次方程的求根公式
- 掌握用公式法解方程的四个步骤
- 养成先算判别式再代公式的习惯
- 能正确处理 b、c 为负数时的符号问题
- 会根据方程特点在四种解法中作出选择
- 能把含根式的解化到最简
常见易错点
1.【最高频错误】代入时符号出错，尤其是 为负数时。 时 ，——不是 。 忘记分母是 而不是 。当 时分母是 。 不化一般形式就定系数。必须先移项使右边为 0。 不算判别式直接代公式。 时根本没有实数根，代进去会得到负数开方。 为负数时判别式算错。 时 ——负负得正。 根式不化简或约分只约一项。——分子两项都要约。 能因式分解的题硬套公式。 用因式分解几秒可解。
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