二次根式的乘法与除法
初二数学·二次根式·难度 2/5·约 35 分钟
二次根式乘除的法则很简洁——根号可以「合并」也可以「拆开」，前提是被开方数非负。 一、乘法法则 反过来用（积的算术平方根性质）： 这是化简根式的主要工具：把被开方数中能开得尽方的因数提到根号外。 二、除法法则 反过来（商的算术平方根性质）： 三、分母有理化 分母形式 | 乘什么 | 例 | ---|---|---| | | | | | | | | —— | 利用的是平方差公式：。 四、化简的标准 五、例题详解 例 1：计算 。
学完你应该能
- 掌握二次根式的乘法、除法法则及其逆用
- 会用积、商的算术平方根性质化简二次根式
- 掌握分母有理化的方法，会找有理化因式
- 理解最简二次根式的标准并能把结果化为最简
常见易错点
忽略法则成立的条件「最高频错误」： 要求 且 ，除法则要求分母 。 把因式提到根号外时不加绝对值：，只有明确 时才写 。 分母有理化时有理化因式找错： 的有理化因式是 。 结果没有化成最简二次根式：被开方数中不能含分母，也不能含开得尽方的因数。 乘除混合时不按从左到右：同级运算顺序不能变。
建议先学
这些知识点是学懂《二次根式的乘法与除法》的基础。
看完整讲解
这个知识点有 6 个由教师实名选定的讲解视频和 30 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。