二次根式及其性质
初二数学·二次根式·难度 2/5·约 35 分钟
二次根式把「开方」从数扩展到式——它的一切规则都建立在「双重非负性」之上。 一、定义 两个条件：① 根指数是 2（省略不写）；② 被开方数 。 式子 | 是否二次根式 | ---|---| 、 | 是 | | 否（三次根式） | | 否（被开方数为负） | | 当 时是 | 二、双重非负性（本节的根） 两条都要记：一条管被开方数，一条管根式本身。 应用：若几个非负数之和为 0，则每个都为 0。
学完你应该能
- 理解二次根式的概念与双重非负性
- 掌握 与 的区别与应用
- 会求含二次根式的代数式中字母的取值范围
- 理解最简二次根式与同类二次根式的概念
常见易错点
把 化简成 「最高频错误」：正确结果是 ， 时等于 ，必须先判断正负。 分母上的二次根式条件写成 ：作分母时必须 。 忽略 这一条：双重非负性两条都要用。 混淆 与 ：前者要求 且结果为 ，后者对任意实数成立且结果为 。 判断最简二次根式时漏掉「不含开得尽方的因数」： 不是最简。
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