配方法解一元二次方程
初二数学·第三章 一元二次方程·难度 4/5·约 28 分钟
配方法是解一元二次方程最「讲道理」的方法——求根公式就是配方法推出来的。 一、基础：直接开平方法 推广： 二、完全平方公式（配方的依据） 关键：常数项 是一次项系数一半的平方。 一次项 | 需补的常数 | ---|---| | | | | | | 三、配方法的五个步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① 移项 | 把常数项移到等号右边 | ② 化 1 | 两边同除以二次项系数 （若 ） | ③ 配方 | 两边同加一次项系数一半的平…
学完你应该能
- 掌握直接开平方法及其适用条件
- 理解完全平方公式是配方的依据
- 熟练掌握配方法的五个步骤
- 能对二次项系数不为 1 的方程正确配方
- 会用配方法推导一元二次方程的求根公式
- 了解配方法在求最值、判断符号等方面的用途
常见易错点
1.【最高频错误】二次项系数不为 1 时忘记先除以 。必须先把二次项系数化为 1，再配方。 配方时只在左边加常数。等式两边都要加上同一个数。 一次项系数为负时配方符号出错。 补 ，应写成 ，不是 。 一次项系数为分数时算错。 要补 。 右边为负数仍继续开方。 说明原方程无实数根。 开平方时漏掉负根。——两个根都要写。 化 1 时只除左边。两边都要除以 。
建议先学
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