整数指数幂
初二数学·分式·难度 2/5·约 35 分钟
把指数从正整数推广到全体整数——负指数与零指数由此诞生。 一、两个新规定 为什么这样规定：为了让同底数幂的除法法则在指数相等或变小时依然成立。 二、幂的五条运算性质（对全体整数指数都成立） 推广后的一个有用结论： 负指数把分子分母「翻个身」。 三、用科学记数法表示小数 原数 | 科学记数法 | ---|---| | | | | | | 四、例题详解 例 1：计算 。 例 2：计算 （结果不含负指数）。
学完你应该能
- 理解零指数幂与负整数指数幂的规定及其合理性
- 掌握幂的五条运算性质在整数指数范围内的运用
- 会用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
- 能进行含负指数的化简，并把结果化为不含负指数的形式
常见易错点
把 理解成 「最高频错误」：， 而不是 。 忽略底数不为 0 的条件： 和 都要求 。 科学记数法中负指数 数错： 等于第一个非零数字前面所有零的个数。 化简结果中仍保留负指数：题目要求「结果不含负指数」时必须化成分式。 对 只把指数变号而不翻转分子分母：正确是 。
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