一元二次方程的概念
初二数学·第三章 一元二次方程·难度 3/5·约 25 分钟
一元二次方程是初中代数的又一块基石——从「一次」跨到「二次」，方程的世界打开了一半。 一、定义 三个条件缺一不可： 条件 | 说明 | 反例 | ---|---|---| 整式方程 | 分母中不能含未知数 | 不是 | 只含一个未知数 | 「一元」 | 不是 | 最高次数是 2 | 「二次」 | 不是；
学完你应该能
- 准确说出一元二次方程的定义与三个必备条件
- 写出一般形式并牢记 a≠0 这一条件
- 能把给定方程化为一般形式并指出各项系数
- 能解决含参数的「是一元二次方程」的判断问题
- 理解方程的根的含义并会验根
- 比较一元一次方程与一元二次方程的异同
常见易错点
1.【最高频错误】忽略 这个条件。看到含 的方程就判定为一元二次方程——必须检查二次项系数是否可能为 0。 指出系数时不带符号。 的一次项系数是 ，不是 。 化一般形式时漏项或不降幂排列。要按 、、常数的顺序排列，且右边必须是 0。 把分式方程当成一元二次方程。一元二次方程必须是整式方程——分母中不能含未知数。 含参数问题只解次数条件。 型的题要同时满足次数为 2 与系数不为 0。 验根时只代入一边。要代入原方程看左右两边是否相等。 忘记常数项也可能为 0。 中常数项是 0，它仍是一元二次方程。
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