五年级数学知识点大全
按教材单元排列，共 42 个知识点。点开任意一个，可以看到它的学习目标、常见易错点，以及教师实名选定的讲解视频。
观察物体（三）
一 观察简单组合体
因数与倍数
- 因数和倍数的认识因数与倍数——数论的入门。 一、定义 例： 二、两个前提（极易忽略） 三、找一个数的因数（方法） 例：找 24 的因数 四、找一个数的倍数 例：3 的倍数： 五…
- 5、3的倍数的特征2、5、3 的倍数的特征——三个特征的综合。 一、三个特征对比（核心表格） 数 | 特征 | 看哪里 | ---|---|---| 2 | 个位是 | 个位 |…
- 5的倍数的特征2 和 5 的倍数的特征。 一、2 的倍数的特征 二、5 的倍数的特征 三、既是 2 又是 5 的倍数（重要） \mathbf0 四、奇数和偶数（重要概念） 五…
- 的倍数的特征3 的倍数的特征——与 2、5 完全不同。 一、核心特征 例： 二、与 2、5 的重大区别（关键） 反例： 的个位是 3，但 不是 3 的倍数，
- 质数和合数质数与合数——按因数个数给自然数分类。 一、定义 \mathbf1 二、自然数的分类（按因数个数） 三、20 以内的质数（必须背熟） 100 以内共有 25 个…
- 解决问题（探索和的奇偶性）探索和的奇偶性——归纳与推理。 一、基本规律（必记） 二、为什么（理解算理） 用图形理解： 三、多个数相加的规律（重要推广） 例： 的奇偶性？
二 小数乘法
长方体和正方体
- 长方体和正方体的认识长方体和正方体——第一次系统学习立体图形。 一、长方体的特征 二、长、宽、高 三、棱长总和（常考） \mathbf4 四、正方体的特征 五、两者的关系（重要） …
- 长方体和正方体的表面积表面积：立体图形所有面的面积之和。 一、定义 二、长方体的表面积公式 推导： \times2 三、正方体的表面积公式 四、实际问题中「求几个面」（本节最大难点）…
- 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积计算。 一、体积公式 二、公式的道理（理解算理） \times 三、统一公式（重要，
- 体积和体积单位体积：物体所占空间的大小。 一、体积的定义 二、周长、面积、体积的区别（核心辨析） | 周长 | 面积 | 体积 | ---|---|---|---| 含义 |…
- 体积单位间的进率体积单位之间的换算。 一、进率（必须牢记） 二、为什么是 1000（理解算理） ^3=1000 三、三类单位进率的规律（核心记忆） 单位类型 | 维度 | 进率…
- 容积和容积单位容积：容器所能容纳物体的体积。 一、定义 二、容积与体积的区别（核心） | 体积 | 容积 | ---|---|---| 含义 | 物体占空间的大小 | 容器能…
- 解决问题（不规则物体的体积）求不规则物体的体积——排水法。 一、问题的由来 二、排水法（核心方法） 三、两种计算方式 方式一：用上升的高度（推荐） 方式二：用前后水位 四、溢水法（容器已满…
- ★ 探索图形探索图形——从大正方体的涂色问题中找规律。 一、经典问题 二、四种情况的规律（核心，必记） 三、为什么减 2 四、实例（） 检验： 五、探索的方法 六、特殊情况…
三 小数除法
分数的意义和性质
- 分数的产生、意义分数的意义——五年级的系统认识。 一、分数的产生 二、单位「1」（五年级的关键新概念） 例：12 个苹果的 是 4 个（单位「1」是 12 个苹果）。
- 分数与除法分数与除法的关系。 一、核心关系 二、这个关系的意义 三、除法与分数的区别 | 除法 | 分数 | ---|---|---| 本质 | 一种运算 | 一个数 |…
- 真分数和假分数分数的分类。 一、真分数 例： 二、假分数 例： \mathbf1 三、带分数 四、假分数与带分数的互化（重点技能） （1）假分数 → 带分数 例： 若能整除，
- 分数的基本性质分数的基本性质——约分和通分的依据。 一、性质内容 三个关键词（缺一不可）： 二、与其他性质的联系（重要） 三、应用一：约分 约分的两种方法： 例： 四、应用二…
- 约分约分：把分数化简。 一、定义 二、最简分数 判断是否最简： 三、约分的方法 方法一：逐步约分 方法二：一次约分（推荐） 四、约分的书写格式 五、快速找公因数的技…
- 最大公因数最大公因数——两个数公有因数中最大的一个。 一、概念 例：12 和 18 二、求最大公因数的方法 方法一：列举法（数小时用） 方法二：短除法（推荐，
- 通分通分：把异分母分数化成同分母分数。 一、定义 二、通分的关键：找公分母 三、通分的步骤 例： 和 通分 四、三种特殊情况（能快速找公分母） 例： 和 → 公分母…
- 最小公倍数最小公倍数——两个数公有倍数中最小的一个。 一、概念 例：4 和 6 二、求最小公倍数的方法 方法一：列举法 方法二：短除法（推荐） 例：求 24, 36 三、…
- 分数和小数互化分数与小数的互相转化。 一、小数化分数（较简单） 带小数化带分数： 二、分数化小数 方法一：用分子除以分母（通用） 方法二：化成分母是 10、100、1000 …
四 图形的运动
图形的运动（三）
五 用字母表示数和数量关系
分数的加法和减法
- 同分母分数加、减法同分母分数的加减法。 一、计算法则 二、为什么分母不变（核心算理） 三、计算的三个步骤 例： 例：（要约分） 例： 四、1 减分数 五、整数减分数 六、带分数的…
- 异分母分数加、减法异分母分数的加减法。 一、计算法则（核心） 二、为什么必须先通分（关键理解） 三、计算步骤 四、找公分母的技巧 例：（只化 ） 五、带分数的异分母加减 六、分数…
- 分数加减混合运算分数加减混合运算及简便计算。 一、运算顺序 二、计算技巧：一次通分 例： 三、简便运算（重点） 四、常见的简算技巧 （1）凑整数（最常用） 例： （2）连减变减…
- ★ 怎样通知最快打电话/通知问题——优化思想的又一经典。 一、问题描述 二、三种方案对比 方案一：逐个通知（最慢） 方案二：分组通知 方案三：全员参与（最优！
六 多边形的面积
折线统计图
七 可能性
数学广角——找次品
八 复习与关联
总复习
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注册后按知识点逐个学：看教师选定的讲解视频、做配套练习题， 系统记录掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。