最大公因数
五年级数学·分数的意义和性质·难度 4/5·约 16 分钟
最大公因数——两个数公有因数中最大的一个。 一、概念 例：12 和 18 二、求最大公因数的方法 方法一：列举法（数小时用） 方法二：短除法（推荐，通用） 例：求 (24, 36) 除到商 2 与 3 互质为止 方法三：分解质因数法 三、三种特殊情况（重要，能秒杀） 例： 例： 四、互质数（重要概念） 互质的常见情况： 五、应用 （1）约分 （2）分东西问题 （3）裁剪问题 六、易错点汇总 认为互质数必须都是质数——最高频；
学完你应该能
- 理解公因数和最大公因数
- 掌握列举法和短除法
- 掌握三种特殊情况的快速判断
- 理解互质数的概念和常见情况
- 会用最大公因数解决实际问题
常见易错点
认为互质的两个数必须都是质数（如 8 和 9 都是合数但互质）——最高频概念错误。 短除法求最大公因数时把商也乘进去（只乘左边的除数）。 没有除到两个商互质就停止。 混淆最大公因数和最小公倍数的求法。
建议先学
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