二次函数与一元二次方程
初三数学·二次函数·难度 3/5·约 40 分钟
抛物线与 轴的交点，就是对应一元二次方程的根——数与形在这里完全对应。 一、核心对应关系 求交点 令 解方程。 二、判别式与交点个数 | 方程的根 | 与 轴交点 | ---|---|---| | 两个不相等的实数根 | 2 个交点 | | 两个相等的实数根 | 1 个交点（顶点在 轴上） | | 没有实数根 | 没有交点 | 三、用图象解不等式 不等式 | 图象含义 | ---|---| | 抛物线在 轴上方部分对应的 范围 | | …
学完你应该能
- 理解抛物线与 轴交点和一元二次方程根的对应关系
- 掌握判别式 与交点个数的关系
- 会借助抛物线图象解一元二次不等式
- 会用判别式判断抛物线与直线的位置关系
常见易错点
解一元二次不等式时区间取反「最高频错误」： 时「大于取两边、小于取中间」， 时结论相反。 时说抛物线与 轴没有交点：此时恰有一个交点，顶点在 轴上。 求交点时忘记令 ：与 轴交点的纵坐标为 0。 写交点时只写横坐标：应写成坐标 。 判断抛物线与直线位置关系时不联立：必须联立消元后用 判断。
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