锐角的正弦
初三数学·锐角三角函数·难度 2/5·约 35 分钟
正弦是第一个被引入的锐角三角函数——它把「角的大小」变成了「边的比值」。 一、正弦的定义 在 中（）： \div 二、为什么正弦值只与角度有关 依据是相似三角形：只要锐角 的大小确定，所有含这个角的直角三角形都相似，对应边的比值就是定值。 这就是把它叫做「函数」的原因——角是自变量，比值是函数值。 三、正弦值的取值范围 因为对边总是小于斜边。
学完你应该能
- 理解锐角正弦的定义，知道它是对边与斜边的比
- 理解正弦值只与角的大小有关而与三角形大小无关
- 熟记 30°、45°、60° 的正弦值
- 会用正弦解决求边长、求角度与简单实际问题
常见易错点
把对边与邻边弄混「最高频错误」：正弦是「对边比斜边」，写成邻边比斜边就变成余弦了。 认为三角形变大正弦值也变大：正弦值只由角的大小决定。 理解成 ： 表示 。 特殊角的正弦值记混：、。 给三角函数值加单位：它是比值，没有单位。
建议先学
这些知识点是学懂《锐角的正弦》的基础。
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