直线与圆
初三数学·圆·难度 3/5·约 40 分钟
直线与圆的关系只有三种：相交、相切、相离——判断的依据是圆心到直线的距离 与半径 的大小。 一、三种位置关系 设圆心到直线的距离为 ，半径为 ： 位置关系 | 公共点个数 | 数量关系 | ---|---|---| 相交 | 2 个 | | 相切 | 1 个 | | 相离 | 0 个 | | \iff 相切时，公共点叫切点，直线叫切线。
学完你应该能
- 掌握直线与圆三种位置关系及 与 的数量刻画
- 掌握切线的三种判定方法与两种证明套路
- 掌握切线的性质定理，会添加「连半径」这一关键辅助线
- 理解切线长定理，能区分内心与外心
常见易错点
证明切线时不区分有无公共点「最高频错误」：已知直线过圆上某点用「连半径、证垂直」，未知是否有交点用「作垂线、证 」。 把「切线长」说成「切线的长」：切线是直线没有长度，切线长是圆外点到切点的线段长。 混淆内心与外心：内心是角平分线交点、到三边距离相等；外心是垂直平分线交点、到三顶点距离相等。 与 的关系记反： 相交、 相切、 相离。 见切线不连半径：这是圆中最重要的辅助线。
建议先学
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