反比例函数的图象和性质
初三数学·反比例函数·难度 3/5·约 40 分钟
双曲线的全部性质，都可以从 的符号与 这两条读出来。 一、图象的画法 步骤 | 注意 | ---|---| 列表 | 取 的正负对称值（如 ），不能取 0 | 描点 | 分别在两个象限内描点 | 连线 | 两支分别用平滑曲线连接，不能把两支连起来 | 图象无限接近坐标轴但永不相交（坐标轴是它的渐近线）。
学完你应该能
- 掌握反比例函数图象的画法与两支不相连的特点
- 熟练掌握 、 两种情形下的图象性质
- 牢记 的几何意义并会用于求各类面积
- 掌握比较反比例函数值大小的三步法，避免跨支误用增减性
常见易错点
跨越两支使用增减性「最高频错误」： 但两点不在同一支上时，不能由增减性判断 与 的大小。 画图时把双曲线的两支连接起来：两支之间没有图象。 三角形面积写成 ：过一点向一轴作垂线所成的三角形面积是 。 面积忘记加绝对值： 时面积仍为正。 解 时忽略 处无定义：解集往往分成两段。
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