两个位似图形坐标之间的关系
初三数学·相似·难度 3/5·约 35 分钟
本节把「位似」彻底代数化——两个位似图形的坐标之间，只差一个倍数 。 一、以原点为位似中心 由此可以反推位似比： 两个比值必须相等——若不相等，这两个图形就不是以原点为中心位似。 二、判断两图形是否以原点为位似中心位似 步骤 | 做法 | ---|---| ① | 找出各组对应点 | ② | 分别计算 与 | ③ | 检查所有点的这个比值是否都相同 | 三、位似中心不在原点 理解：先把位似中心平移到原点（、），乘 ，再平移回来（、）。
学完你应该能
- 掌握以原点为位似中心时两个位似图形坐标之间的倍数关系
- 会由对应点坐标求位似比，会判断两个图形是否位似
- 掌握位似中心不在原点时的坐标变换公式
- 会由位似图形反求原图形的坐标与位似中心
常见易错点
只验证一组对应点就断定位似「最高频错误」：必须所有对应点的 与 都等于同一个 。 位似中心不在原点时直接把坐标乘以 ：要先减去中心坐标，乘 后再加回去。 由位似图形反求原图时仍然乘以 ：应该除以 。 忽略位似比的正负号：负号表示新图与原图在位似中心异侧。 横坐标与纵坐标的比值不相等时仍判定为位似。
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