在平面直角坐标系中画位似图形
初三数学·相似·难度 3/5·约 35 分钟
当位似中心取在原点时，位似变换变成了最简单的形式：坐标乘以 。 一、核心规律 这是本节唯一需要记住的公式。 | 效果 | ---|---| | 放大，同侧 | | 缩小，同侧 | | 关于原点中心对称 | | 异侧，并按 放缩 | 二、作图步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① | 写出原图各顶点坐标 | ② | 各坐标同乘 得新顶点坐标 | ③ | 描点 | ④ | 按原顺序连线 | \to\to 三、位似中心不在原点的情形 …
学完你应该能
- 掌握以原点为位似中心时坐标变化的规律
- 会在平面直角坐标系中画出位似图形
- 理解位似比可正可负，对应两个位似图形
- 会处理位似中心不在原点的情形
常见易错点
只考虑正位似比、只画出一个位似图形「最高频错误」： 可取正也可取负，通常有两个满足条件的图形。 位似中心不在原点时直接把坐标乘以 ：必须先平移到原点再变换、再平移回去。 把位似的坐标变化当成平移的加减：位似是坐标同乘 。 计算面积变化时用 而不是 。 负位似比时只在结果前加负号而没有乘上比例：应直接乘以 本身。
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