相似三角形的判定
初三数学·相似·难度 3/5·约 45 分钟
判定相似有四条定理——它们与全等的判定一一对应，但要求更宽松。 一、四条判定定理 另有预备定理：平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似。 二、与全等判定的对照 全等 | 相似 | ---|---| SSS（三边相等） | SSS（三边成比例） | SAS（两边夹角） | SAS（两边成比例、夹角相等） | ASA／AAS | AA（只需两角） | HL | HL（斜边与直角边成比例） | 三、找相等角的常见来源 来源 | 说明…
学完你应该能
- 掌握相似三角形的四条判定定理及其与全等判定的对应关系
- 掌握 A 字型、X 字型、母子型三种基本图形
- 掌握射影定理并能灵活运用
- 养成相似对应关系不明时分类讨论的习惯
常见易错点
相似对应关系不确定时不分类讨论「最高频错误」：题目只说「相似」而未指明对应顶点时，通常有两种情况。 SAS 判定中用的不是两边的夹角：必须是成比例两边所夹的角。 列对应边比例时顺序颠倒：要严格按相似记号的对应关系写。 证明过程不注明所用判定定理：每一步都要写依据。 忘记母子型中的射影定理： 等三个结论能大幅简化计算。
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