三角形的内切圆
初三数学·圆·难度 3/5·约 40 分钟
与三角形三边都相切的圆，叫做三角形的内切圆。 一、基本概念 概念 | 说明 | ---|---| 内切圆 | 与三角形三边都相切的圆 | 内心 | 内切圆的圆心，是三条角平分线的交点 | 内切圆半径 | 内心到三边的距离，记作 | 二、内心与外心的对比（必须分清） 对比 | 内心 | 外心 | ---|---|---| 定义 | 内切圆圆心 | 外接圆圆心 | 位置 | 三条角平分线的交点 | 三边垂直平分线的交点 | 距离性质 | 到…
学完你应该能
- 理解内切圆、内心的概念，掌握内心是三条角平分线的交点
- 能准确区分内心与外心的定义、位置与性质
- 掌握内切圆半径的面积公式与直角三角形专用公式
- 会用切线长定理求切点分边长度，掌握内心的角度性质
常见易错点
内心与外心混淆「最高频错误」：内心是角平分线交点、到三边距离相等；外心是垂直平分线交点、到三顶点距离相等。 直角三角形把 当成内切圆半径： 是外接圆半径，内切圆半径是 。 用面积法求 时分母写成周长而不是半周长：， 为半周长。 认为内心可能落在三角形外部：内心永远在三角形内部。 作内切圆时作边的垂直平分线：应作角的平分线。
建议先学
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