枚举与分类讨论
初一奥数·组合·难度 4/5·约 22 分钟
把所有可能情形有条理地列举出来。 关键是选对分类标准，好的标准应满足： 互斥：各类之间没有重叠 完备：所有情形都被涵盖 常用标准：按大小、按奇偶、按余数、按位置、按最大元素。 技巧：先用性质缩小范围再枚举。盲目枚举可能面对上百种情形，而一条整除性或不等式约束往往能把范围压到几种。
学完你应该能
- 会选择互斥且完备的分类标准
- 掌握先缩小范围再枚举的策略
- 能条理清晰地写出分类讨论过程
常见易错点
分类标准重叠导致重复计算 漏掉边界情形（如取等号的情况）
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