整数的整除性
初一奥数·数论·难度 3/5·约 24 分钟
整除是数论的起点。 定义：若存在整数 使 ，则称 整除 ，记作 。 基本性质： 若 且 ，则 （传递性） 若 且 ，则对任意整数 有 （线性组合） 线性组合性质是最常用的工具：要证 整除某式，常把该式凑成两个已知被 整除的数的组合。
学完你应该能
- 理解整除的定义与基本性质
- 会用线性组合性质证明整除关系
- 掌握常用的整除判定法
常见易错点
把「整除」与「除尽」在有理数范围内混淆 线性组合中系数误用为必须是正整数
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