三角形的边角关系
初一奥数·几何·难度 3/5·约 22 分钟
三角形中最基本的不等与相等关系。 三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即 。 角的关系：内角和为 ；外角等于不相邻两内角之和。 大边对大角：在同一个三角形中，较大的边所对的角也较大。反之亦然。 为什么重要：这几条是全部平面几何推理的地基。竞赛题中判断「能否构成三角形」「哪个角最大」，靠的都是它们。
学完你应该能
- 熟练运用三边关系判断能否构成三角形
- 掌握内角和与外角定理
- 理解大边对大角的对应关系
常见易错点
只验证两边之和大于第三边的一种组合 把外角误认为等于任意一个内角
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