实数及其简单运算
初一数学·实数·难度 2/5·约 40 分钟
引入无理数后，数系扩充到实数——至此，数轴上的点与实数一一对应，数系第一次「填满」。 一、无理数 三类常见无理数： 类型 | 例子 | ---|---| 开方开不尽的数 | | 含 的数 | | 有规律但不循环的小数 | | 陷阱： 是有理数； 是有理数（ 的近似值）； 是有理数（循环）。 二、实数的分类 按定义分： 按符号分：正实数、、负实数。
学完你应该能
- 理解无理数的概念，能准确判断一个数是有理数还是无理数
- 掌握实数的分类，理解实数与数轴上的点一一对应
- 会进行含根号的实数简单运算
- 掌握估算与比较实数大小的常用方法
常见易错点
认为带根号的数都是无理数「最高频错误」：、 都是有理数，要看开方后是否开得尽。 认为 、 是无理数：它们是 的近似值，本身是有理数。 去绝对值时不判断符号： 中 ，结果是 。 把无限循环小数当无理数：循环小数能化成分数，是有理数。 估算时夹逼区间找错：应找相邻的完全平方数，。
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