消元——解二元一次方程组
初一数学·二元一次方程组·难度 2/5·约 35 分钟
解二元一次方程组的唯一思路只有两个字：消元。 一、核心思想 把「不会解的新问题」化归为「已经会解的旧问题」——这就是数学中的化归思想。 二、两种消元方法 方法 | 做法 | 适用 | ---|---|---| 代入消元法 | 由一个方程解出某未知数，代入另一个 | 有未知数系数为 | 加减消元法 | 两方程相加或相减直接消去 | 某未知数系数相同或互为相反数 | 三、代入消元法的步骤 步骤 | 做法 | ---|---| ① 变形 | …
学完你应该能
- 理解消元是解二元一次方程组的基本思想，体会化归思想
- 掌握代入消元法的步骤并能熟练运用
- 掌握加减消元法的步骤，会配系数
- 能根据方程组的系数特点选择合适的消元方法
常见易错点
代入回原方程「最高频错误」：由①变形得到的式子必须代入②，代回①会得到恒等式。 加减时只给方程的一部分乘系数：整个方程的每一项都要乘。 相减时符号处理错：，减号要乘遍括号内每项。 只求出一个未知数就作答：方程组的解必须是一对值。 不观察系数就盲目代入：系数复杂时代入法运算量极大，应先看能否加减消元。
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