平行线的概念
初一数学·相交线与平行线·难度 2/5·约 30 分钟
平行线刻画的是同一平面内两条直线「永不相交」的位置关系。 一、定义 记作 或 。 两个要件： 要件 | 为什么不能少 | ---|---| 同一平面内 | 空间中不相交的直线可能是异面直线 | 不相交 | 即没有公共点 | 二、同一平面内两直线的位置关系 判断题陷阱：「两条不相交的直线是平行线」——错，缺少「同一平面内」。
学完你应该能
- 准确叙述平行线的定义，明确两个必要条件
- 知道同一平面内两条直线只有相交与平行两种位置关系
- 掌握平行公理及其推论，理解平行的传递性
- 掌握「在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行」
常见易错点
定义或公理的限定语漏写「最高频错误」：定义漏「同一平面内」、公理漏「直线外一点」，判断题必错。 认为垂直具有传递性：、 得到的是 。 认为过直线上一点也能作平行线：作出的就是直线本身，不算平行。 把平行线理解成「等距的两条线段」：平行说的是直线，直线无限延伸。 忽略传递性的前提：必须是平行于同一条直线。
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