不等式的性质
初一数学·不等式与不等式组·难度 2/5·约 35 分钟
不等式有三条基本性质，其中第三条是初中代数最著名的「变号」规则。 一、三条性质 两边同加或同减同一个数（式），不等号方向不变。 两边同乘或同除以一个正数，方向不变。 两边同乘或同除以一个负数，方向必须改变。 二、与等式性质的对比 操作 | 等式 | 不等式 | ---|---|---| 两边同加／同减 | 仍相等 | 方向不变 | 两边同乘／同除正数 | 仍相等 | 方向不变 | 两边同乘／同除负数 | 仍相等 | 方向改变 | 两边同…
学完你应该能
- 掌握不等式的三条基本性质
- 理解不等式与等式性质的异同，牢记乘除负数要变号
- 会利用性质比较含字母式子的大小
- 能对含字母系数的不等式进行分类讨论
常见易错点
两边同乘或同除以负数时不变号「最高频错误」： 的解集是 ，不是 。 系数含字母时不分类讨论： 必须分 、、 三种情况。 把同向不等式相减： 与 只能推出 ，相减不成立。 两边同乘 0：会把不等式变成 ，失去意义。 误把等式性质原样搬到不等式：只有乘除负数这一条不同，但恰恰是考点。
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