离散型随机变量的方差
高三数学·随机变量及其分布·难度 5/5·约 20 分钟
方差的定义： 标准差： 一、实际意义 二、简化计算公式（必用） 推导： 三、性质 特例： 独立时的可加性： 四、常见分布的方差（必背） \frac12 含义：结果最「不确定」时方差最大。 \frac{N-n}{N-1}<1 五、应用：稳定性比较与决策 六、易错点汇总 中系数不平方——最高频错误； 认为 会影响方差； 算 时把概率也平方； 写成 （应为加号）； 二项分布方差记成 （应为 ）； 用定义式硬算导致计算繁琐出错。
学完你应该能
- 理解方差和标准差的意义
- 熟练运用简化计算公式
- 掌握 D(aX+b)=a²D(X) 的性质
- 熟记常见分布的方差公式
- 会用方差比较稳定性并进行决策
常见易错点
中系数没有平方——最高频错误：正确是 。 认为常数 会改变方差：平移不影响离散程度。 计算 时把概率 也平方：应为 。 写成 ：独立时应为 。 二项分布的方差记成 ：正确是 。
建议先学
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