离散型随机变量的均值
高三数学·随机变量及其分布·难度 5/5·约 20 分钟
均值（数学期望）的定义： 一、均值的实际意义（关键理解） 例：掷一枚骰子，，但骰子不可能掷出 3.5。 与「样本平均数」的区别： 二、线性性质 特例： 可加性（无需独立）： 这是期望与方差的重要区别之一。 三、常见分布的期望（必背） 四、求期望的方法 方法一：定义法（先求分布列，再加权求和）。 方法二：公式法（识别出是二项/超几何分布，直接套公式）。
学完你应该能
- 理解均值的定义和实际意义
- 明确 E(X) 未必是 X 的可能取值
- 掌握线性性质和可加性
- 熟记常见分布的期望公式
- 掌握用期望进行决策的方法
常见易错点
认为 一定是 的某个可能取值：掷骰子 就不是。 能识别出二项分布却仍去求完整分布列，浪费大量时间。 漏掉常数 。 误以为 恒成立：这需要 独立（而可加性不需要）。 决策题只比较期望，忽略方差反映的风险。
建议先学
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