样本相关系数
高三数学·成对数据的统计分析·难度 5/5·约 20 分钟
样本相关系数（皮尔逊相关系数）： 简化计算形式（考试常用）： 一、 的取值与意义（核心） 的值 | 含义 | ---|---| | 正相关 | | 负相关 | | 线性不相关 | | 完全线性相关（点在同一直线上）| 接近 1 | 线性相关强 | 接近 0 | 线性相关弱 | 经验判断标准（参考）： 二、 的重要局限（最易被忽略） 反例：数据完美落在抛物线 （ 关于 0 对称）上时，，但关系极强！
学完你应该能
- 掌握相关系数的计算公式（含简化形式）
- 理解 r 的取值范围和意义
- 深刻理解 r 只刻画线性相关性的局限
- 了解 r 与回归系数的关系
- 会结合散点图和 r 判断能否用线性模型
常见易错点
认为 就说明两变量没有任何关系——最重要的概念错误： 只刻画线性相关性。 由 的大小推断因果关系。 计算时分母漏掉一个根式或算错。 混淆 与回归系数 ：两者符号相同，但 大不代表斜率大。 忽略异常点对 的巨大影响。
建议先学
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