数学探究 杨辉三角的性质与应用
高三数学·计数原理·难度 3/5·约 16 分钟
杨辉三角（西方称 帕斯卡三角）是二项式系数的几何排列。 （杨辉又引自北宋贾宪，故也称「贾宪三角」） 一、结构 第0行: 1 第1行: 1 1 第2行: 1 2 1 第3行: 1 3 3 1 第4行: 1 4 6 4 1 第5行: 1 5 10 10 5 1 第6行: 1 6 15 20 15 6 1 二、基本性质 三、隐藏的数列（探究的乐趣所在） （1）自然数列：第 1 条斜线 （2）三角形数：第 2 条斜线 （3）斐波那契数列（最精彩…
学完你应该能
- 了解杨辉三角的历史和结构
- 掌握杨辉三角的基本性质
- 发现其中隐藏的数列（三角形数、斐波那契数列）
- 掌握斜行求和等重要恒等式
- 体会「观察—猜想—验证—证明」的探究方法
常见易错点
行号与 的对应搞错（第 0 行对应 ）。 只观察每行的规律，忽略斜线方向的性质。 猜想出规律后不加验证和证明。 曲棍球棒恒等式的上下标写错。
建议先学
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