超几何分布
高三数学·随机变量及其分布·难度 5/5·约 20 分钟
超几何分布： 在含有 件产品（其中 件次品）的总体中，不放回地取 件，设次品数为 ，则 取值范围（易错）： 例：，，，则 的范围是 （不是 ）。 一、公式的结构理解 二、数字特征 记 （次品率），则： 直观解释：不放回时，抽到次品后剩余次品减少，「自动调节」了后续结果，故波动更小。 三、与二项分布的关系 经验法则：当 时，近似效果良好。
学完你应该能
- 掌握超几何分布的概率公式及结构
- 准确确定随机变量的取值范围
- 熟记期望公式和带修正因子的方差
- 理解与二项分布的联系与区别
- 会准确识别超几何分布
常见易错点
取值范围列错——最高频错误： 不能超过次品总数 ，也不能超过抽取数 。 该用超几何却用了二项分布（把不放回当成放回）。 公式中组合数的上下标写错：应为 。 方差忘记修正因子 。 求期望时不用 而去求完整分布列，浪费时间。
建议先学
这些知识点是学懂《超几何分布》的基础。
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