组合数
高三数学·计数原理·难度 4/5·约 18 分钟
组合数：从 个不同元素中取 个的所有组合的个数，记作 （或 ）。 阶乘形式： 一、两个基本性质（必须熟练） 性质一（对称性）： 组合意义： 应用：计算 （大幅简化计算）。 \frac n2 性质二（递推性/帕斯卡公式）： 组合意义（理解比记忆重要）： 二、常用数值（熟记） | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ---|---|---|---|---|---|---| | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | | | 1 | …
学完你应该能
- 掌握组合数公式及其两种形式
- 熟练运用对称性和递推性
- 理解性质的组合意义
- 掌握重要恒等式（子集数、奇偶项和）
- 掌握组合数方程的解法（含两解情形）
常见易错点
解 时只写 ，漏掉 ——最高频错误。 不检验 的定义域，保留增根。 较大时不用对称性 化简，计算繁琐。 为奇数时认为组合数最大值唯一：实际有两个相等的最大值。 组合数公式漏掉除以 。
建议先学
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