一元线性回归模型及其应用
高三数学·成对数据的统计分析·难度 5/5·约 22 分钟
本节研究回归模型的拟合效果评价与预测应用。 一、残差与残差分析 残差图：以 （或 ）为横轴、残差为纵轴作图。 判断标准（核心）： 模型不合适的信号： 二、拟合效果的定量指标 （1）残差平方和： （2）决定系数 ： 例： 表示模型解释了 的 85% 的变化。 （3）相关系数 ： 越接近 1 越好。 三、用回归方程作预测 预测的三个注意事项（答题必写）： 例：用 岁的身高体重数据建模，不能用于预测 5 岁儿童。
学完你应该能
- 掌握残差和残差图的分析方法
- 掌握 R² 和残差平方和的意义
- 掌握用回归方程预测及其三个注意事项
- 掌握非线性模型的选择与转化
- 掌握完整的回归分析流程
常见易错点
超出样本数据范围进行外推预测——最重要的应用错误。 把回归预测值当作精确值：它只是估计值。 的方向记反： 越大拟合越好，残差平方和越小越好。 不做残差分析就断言线性模型合适。 非线性回归换元后忘记还原参数。
建议先学
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