等比数列的概念
高二数学·数列·难度 4/5·约 22 分钟
定义： 隐含条件（极易忽略）： 一、通项公式 推导（累乘法）： 共 个因式，故 。 推广公式： 二、等比中项（与等差的重大区别） 这是最高频的漏解点：题目问「等比中项」时，答案通常是 两个。 判定： n\neq0 三、重要性质 性质一（下标和性质）： 特例：。 性质二（等距子列）： 性质三（分段和）： 性质四（运算封闭性）： n+bn\} 四、单调性（比等差复杂得多） 1 五、函数视角 六、设元技巧 七、易错点汇总 忽略「各项非零」的隐…
学完你应该能
- 掌握等比数列的定义及隐含条件
- 熟练推导和运用通项公式
- 掌握等比中项（两个值）及判定
- 掌握下标积、分段和等重要性质
- 掌握单调性的完整判断
常见易错点
忽略等比数列「各项非零、」的隐含条件——最高频错误。 等比中项只取正值： 有两个答案。 用 判定时不补充 ：全零数列也满足该式。 认为 是等比数列：等比数列的和不封闭。 判断单调性时只看公比 ：必须结合 的正负。
建议先学
这些知识点是学懂《等比数列的概念》的基础。
看完整讲解
这个知识点有 5 个由教师实名选定的讲解视频和 49 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。