空间向量基本定理
高二数学·空间向量与立体几何·难度 4/5·约 20 分钟
空间向量基本定理： 基底： 叫做空间的一组基底。 一、定理的两个关键词 关键词一：「不共面」 若三个向量共面，它们只能表示该平面内的向量，无法「张成」整个空间。 关键词二：「唯一」 特别地： 二、与平面向量基本定理的对比 | 平面向量 | 空间向量 | ---|---|---| 基底 | 2 个不共线 | 3 个不共面 | 表示 | | | 「维数」 | 二维 | 三维 | 三、正交基底与坐标 正交基底：三个基向量两两垂直。
学完你应该能
- 掌握空间向量基本定理的内容和两个关键词
- 理解基底与「维数」的关系
- 掌握「对应系数相等」的应用
- 理解坐标是正交基底下的分解系数
- 掌握基底的选择技巧
常见易错点
用共面的三个向量作基底：必须不共面。 认为基底必须两两垂直：只需不共面。 不会用「对应系数相等」建立方程组。 认为基底唯一：有无穷多组。 用基底表示向量时分解路径混乱。
建议先学
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