点到直线的距离公式
高二数学·直线和圆的方程·难度 5/5·约 22 分钟
点到直线的距离公式（解析几何最重要的公式之一）： 设点 ，直线 ，则： 使用前提（极易忽略）： 若直线是 ，必须先化为 ，此时： 一、公式的推导思路（了解即可） 方法一：过 作 的垂线，求垂足坐标，再用两点间距离——计算繁琐。 方法二（向量法，最简洁）： 二、两条平行线间的距离 设 ，： 若给出的是 与 ，必须先把第二个化为 ，再套公式。
学完你应该能
- 熟练掌握点到直线的距离公式
- 掌握两平行线间的距离公式及使用前提
- 会用距离公式判断直线与圆的位置关系
- 掌握弦长公式的推导和应用
- 掌握求角平分线和三角形面积的方法
常见易错点
不先把直线化为一般式就套公式——最高频错误。 求两平行线距离时不统一 的系数。 分母忘记开根号（写成 ）。 分子忘记加绝对值。 求满足距离条件的直线时漏掉斜率不存在的情形（常导致漏一解）。
建议先学
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