两点间的距离公式
高二数学·直线和圆的方程·难度 3/5·约 15 分钟
两点间距离公式： 推导：过 分别作坐标轴的平行线构成直角三角形，两直角边长为 和 ，由勾股定理即得。 一、特殊情形 二、相关的重要公式 中点坐标公式： 重心坐标公式（三角形三顶点）： 定比分点（ 分 使 ）： 三、坐标法解决几何问题（本节的思想方法） 好的建系能让计算量减少一半以上。 经典例题：用坐标法证明平行四边形对角线的平方和等于四边平方和。 证明：设 ，，，则 。 两者相等，证毕。 四、常见题型 题型一：求距离（直接代入）。
学完你应该能
- 掌握两点间距离公式及其推导
- 掌握中点、重心坐标公式
- 掌握坐标法解决几何问题的三步骤
- 掌握距离最值的「将军饮马」模型
- 会用距离公式判断三角形形状
常见易错点
求出距离的平方后忘记开根号。 判断三角形形状时结论不全（漏掉等腰直角等）。 建系不当导致计算量剧增。 将军饮马问题不先判断两点同侧还是异侧。 中点公式与定比分点公式混淆。
建议先学
这些知识点是学懂《两点间的距离公式》的基础。
看完整讲解
这个知识点有 5 个由教师实名选定的讲解视频和 50 道配套练习题。注册后可以观看视频、做题自测，系统会记录你的掌握度，做错的题自动进错题本并按遗忘曲线提醒复习。