圆的一般方程
高二数学·直线和圆的方程·难度 4/5·约 20 分钟
圆的一般方程： 成立条件（必须验证）： 圆心与半径： 一、方程的来源（配方法） 由此得三种情形： 条件 | 图形 | ---|---| | 圆 | | 一个点 | | 不表示任何图形 | ^2+E^2-4F>0 这是含参圆问题最容易遗漏的条件。 二、二元二次方程表示圆的条件（重要） 一般的二元二次方程 表示圆的条件： 注意：若 系数是 而非 1，必须先两边同除以 化为标准的一般式形式。
学完你应该能
- 掌握圆的一般方程及其成立条件
- 掌握圆心和半径的计算公式
- 掌握二元二次方程表示圆的条件
- 会用一般式过三点求圆
- 掌握两圆相减求公共弦的技巧
常见易错点
含参问题不验证 ——最高频漏条件。 半径公式忘记系数 。 圆心坐标符号写错（应为 ）。 平方项系数不为 1 时直接套公式：须先两边同除。 求两圆公共弦时联立解方程组，而不是两式相减。
建议先学
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