圆的标准方程
高二数学·直线和圆的方程·难度 4/5·约 20 分钟
圆的标准方程： 例： 的圆心是 ，半径 。 特殊情形： 一、方程的推导 设 是圆上任一点，由圆的定义 ： 两边平方即得标准方程。 二、求圆的方程的两大方法 方法一：待定系数法 适用：已知圆心或半径的部分信息。 方法二：几何法（推荐，计算量小） 求圆心的几何性质（关键）： 这三条性质能把「求圆心」变成「求两直线交点」——大幅简化计算。 三、常见题型 题型一：已知圆心和半径（直接写）。
学完你应该能
- 掌握圆的标准方程及圆心半径的读取
- 会用待定系数法和几何法求圆的方程
- 掌握求圆心的三条几何性质
- 掌握直径式方程
- 会判断点与圆的位置关系
常见易错点
圆心坐标符号搞错： 对应圆心横坐标 ——最高频错误。 把方程右边的 直接当作半径。 过三点求圆时用标准方程：应用一般方程（线性方程组更简单）。 求与直线相切的圆时不用 ，而去联立解方程组。 忘记 的隐含条件。
建议先学
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