空间向量的应用
高二数学·空间向量与立体几何·难度 3/5·约 15 分钟
空间向量是解决立体几何问题的「万能工具」。 一、向量法的「翻译表」（几何 ↔ 向量） 几何关系 | 向量条件 | ---|---| 线线平行 | | 线线垂直 | | 线面平行 | （且线在面外）| 线面垂直 | （方向向量 法向量）| 面面平行 | | 面面垂直 | | 这两条的「反直觉」性质是最容易搞反的地方——因为法向量是垂直于平面的。
学完你应该能
- 掌握几何关系与向量条件的对应
- 理解线面平行/垂直与法向量的关系
- 了解向量法与综合法的比较
- 掌握向量法的关键步骤
常见易错点
线面垂直与线面平行的向量条件搞反：垂直是方向向量平行法向量。 建系时找不到三条两两垂直的直线。 混用三个角的公式。
建议先学
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