*数学归纳法
高二数学·数列·难度 5/5·约 24 分钟
数学归纳法：证明与正整数 有关的命题的专用方法。 一、两个步骤（缺一不可） 形象理解（多米诺骨牌）： 反例（只有②）：命题「」满足递推（假设 可推出 ），但奠基不成立，命题恒假。 二、关键要点（本节核心） 规范书写要求： 第二步开头必须写：「假设 时命题成立，即……」（写出具体形式）； 推导过程中必须明确标出在哪一步用了归纳假设； 最后必须写：「即 时命题也成立」。 三、 的确定 例：证明 （），则 。
学完你应该能
- 掌握数学归纳法的两个步骤及原理
- 理解两步缺一不可的原因
- 牢记第二步必须使用归纳假设
- 掌握恒等式、不等式、整除性三类证明的技巧
- 掌握规范的书写格式
常见易错点
第二步没有使用归纳假设——最严重错误，这样的证明不是数学归纳法。 归纳奠基时验证的起始值不对： 不一定是 1。 从 到 时增加的项数算错（可能增加多项，不止一项）。 不写出归纳假设的具体表达式，导致后面无法「凑」。 漏写最后的结论句「即 时命题也成立」。
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