合情推理和演绎推理
高二数学·数列·难度 4/5·约 20 分钟
推理：由一个或几个已知判断推出新判断的思维过程。 两大类推理： 一、合情推理 （1）归纳推理 特点：由特殊到一般。 例：观察 ，，，猜想前 个奇数之和 。 （2）类比推理 经典类比： 平面 | 空间 | ---|---| 点 | 线 | 线 | 面 | 三角形 | 四面体 | 面积 | 体积 | 圆 | 球 | 例：由「三角形三边中线交于一点」类比出「四面体四条中线交于一点」。
学完你应该能
- 理解归纳推理和类比推理的特点
- 理解合情推理结论的或然性
- 掌握演绎推理的三段论形式
- 掌握两类推理的区别与联系
- 会分析推理中的错误
常见易错点
认为归纳、类比得到的结论一定正确：合情推理的结论必须经过证明。 混淆两类推理的方向：合情是特殊→一般，演绎是一般→特殊。 类比时对应关系搞错：等差的「和/差」对应等比的「积/商」。 三段论中大前提与小前提颠倒。 用有限次验证代替严格证明。
建议先学
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