等比数列的前n项和公式
高二数学·数列·难度 5/5·约 24 分钟
求和公式（必须分类讨论）： 等价形式（已知末项时更方便）： 一、推导——错位相减法（极重要的方法） 两式相减（错位）： 二、错位相减法的推广应用（高考重点） 适用：求形如 的和，其中 等差、 等比。 例：求 。 步骤： 三、 的结构特征（判定用） 常见题型：已知 ，求 。由 得 。 四、重要性质 性质一（分段和成等比）： 反例：、 时，，性质不成立。 性质二（奇偶项和）： 性质三： 五、无穷等比数列的和（了解） 例：。
学完你应该能
- 掌握等比数列求和公式及分类讨论
- 掌握错位相减法及其在等差×等比中的应用
- 掌握 S_n=Aq^n+B 且 A+B=0 的判定
- 掌握分段和、奇偶项和等性质
- 了解常见的数列求和方法（裂项、分组等）
常见易错点
使用求和公式时不讨论 ——最高频失分点。 错位相减时中间等比部分的项数算错：是 项，不是 项。 错位相减后符号处理出错（相减得 ）。 用分段和成等比的性质时不检验各段和是否为 0（ 时可能为 0）。 裂项相消时忘记提取系数 。
建议先学
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