空间向量及其线性运算
高二数学·空间向量与立体几何·难度 4/5·约 22 分钟
空间向量的线性运算（加、减、数乘）与平面向量完全相同。 运算律（与平面向量相同）：交换律、结合律、分配律。 一、空间向量加法的推广 平行六面体法则（空间中的「平行四边形法则」）： 这是空间中特有的加法几何模型。 二、共线向量定理（与平面相同） 三点共线的判定： 三、共面向量定理（空间特有，本节核心） 四点共面的判定（重要）： 更常用的形式（「系数和为 1」）： 这个「系数和为 1」的判据是解题的\textbf{利器}，务必牢记。
学完你应该能
- 掌握空间向量的线性运算
- 掌握平行六面体法则
- 掌握共线向量定理和共面向量定理
- 熟练运用「系数和为 1」判定共线与共面
- 掌握用基底表示空间向量
常见易错点
共面向量定理忘记「两个向量不共线」的前提。 四点共面的系数和判据写成两个系数：应是三个系数和为 1。 混淆三点共线（2 个系数）与四点共面（3 个系数）的判据。 证明共线共面时向量无公共起点。 用基底表示时分解路径混乱。
建议先学
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