空间向量及其运算
高二数学·空间向量与立体几何·难度 3/5·约 15 分钟
空间向量是平面向量在三维空间的推广。 一、推广的「不变」与「变」 完全不变的部分： 概念 | 说明 | ---|---| 定义 | 有大小有方向的量 | 模 | | 加、减、数乘 | 法则完全相同 | 数量积 | | 运算律 | 交换律、结合律、分配律 | 共线定理 | | 变化的部分： 二、空间向量的最大价值 这是空间向量的革命性意义： 立体几何问题 | 向量方法 | ---|---| 线线角 | | 线面角 | | 二面角 | | …
学完你应该能
- 理解空间向量是平面向量的推广
- 掌握推广中的「不变」与「变」
- 理解空间向量对立体几何的革命性意义
- 了解向量法与综合法的比较
常见易错点
认为空间向量的运算法则与平面向量不同。 忘记基底需要三个不共面向量。 不理解向量法的通用性优势。
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