等差数列的概念
高二数学·数列·难度 4/5·约 22 分钟
定义： 证明数列是等差数列，必须证明 是与 无关的常数。 一、通项公式 推导（累加法）： 共 个式子相加：。 推广公式（极其实用）： 二、等差中项 三、重要性质（简化计算的核心工具） 性质一（下标和性质）： 特例： 3+a75 性质二（等距子列）： 性质三（分段和）： 性质四（线性组合）： 四、函数视角 的符号 | 数列 | ---|---| | 递增 | | 常数列 | | 递减 | 五、基本量法（通用解题方法） 六、常见题型 题型一…
学完你应该能
- 掌握等差数列的定义和判定方法
- 熟练推导和运用通项公式
- 掌握等差中项的概念
- 熟练运用下标和等重要性质
- 掌握基本量法和对称设元技巧
常见易错点
通项公式误写为 ：正确是 ——最高频错误。 判定等差数列时只验证前几项：必须对一切 成立。 等差中项写成 （那是等比中项）。 用下标和性质时下标不匹配（ 才成立）。 三数、四数成等差时不用对称设元，计算繁琐。
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