用空间向量研究直线、平面的位置关系
高二数学·空间向量与立体几何·难度 5/5·约 25 分钟
两个核心概念： 一、求平面法向量的标准方法（必须熟练） 步骤： 技巧： 注意：若解出某分量必须为 0，则不能令它为 1，要换一个。 二、位置关系的向量判定（本节核心表格） 设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ： 位置关系 | 向量条件 | ---|---| | | | | | （且 ）| | | | | | | 记忆方法： 三、证明线面平行的两种向量方法 方法一：法向量法 方法二：共面向量法 四、答题的规范格式 解：（1）建系：∵…
学完你应该能
- 掌握方向向量和法向量的概念
- 熟练求平面的法向量
- 掌握各种位置关系的向量判定
- 牢记线面平行是「垂直」、线面垂直是「平行」
- 掌握探索性问题的设点方法
常见易错点
线面平行与线面垂直的向量条件搞反——最高频错误。 证明线面平行时不说明「直线在平面外」。 求法向量时方程组解错。 探索性问题不检验参数是否在范围内。 建系时不说明垂直关系的依据。
建议先学
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