用空间向量研究距离、夹角问题
高二数学·空间向量与立体几何·难度 5/5·约 28 分钟
这是向量法最能体现威力的部分——各种角和距离都有统一的公式。 一、三种空间角的向量公式（本节核心，必须牢记且不能混用） 1. 线线角（异面直线所成角） 范围：，必须加绝对值。 2. 线面角 范围：。 \boldsymbol{\sin} 原因：直线与法向量的夹角，和直线与平面的夹角互余。
学完你应该能
- 熟记三种空间角的向量公式
- 牢记「线线用 cos，线面用 sin，二面角判符号」
- 掌握点到平面距离的向量公式
- 掌握各种距离问题的转化
- 掌握探索性问题的解法
常见易错点
线面角用 cos 而非 sin——最高频错误。 二面角不判断锐钝，直接取法向量夹角。 线线角、线面角忘记加绝对值。 点面距公式忘记除以法向量的模。 探索性问题不检验 。
建议先学
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