两条直线的交点坐标
高二数学·直线和圆的方程·难度 3/5·约 16 分钟
求交点的方法： 一、由方程组解的情况判断位置关系（本节核心） 方程组的解 | 位置关系 | 判据 | ---|---|---| 唯一解 | 相交 | | 无解 | 平行 | | 无穷多解 | 重合 | | 这正是解析几何思想的体现。 二、直线系方程（本节最重要的技巧） 过两直线 交点的直线系： 为什么成立？设交点为 ，则 同时满足两方程，代入上式左边得 ，故恒过交点。 2 这是直线系方法最容易漏解的地方。
学完你应该能
- 掌握求两直线交点的方法
- 理解方程组解与位置关系的对应
- 掌握过交点的直线系方程及其应用
- 掌握含参直线过定点的分组法
- 掌握对称问题的解法
常见易错点
用直线系方程时漏掉 本身——最高频漏解。 求点关于直线的对称点时只用一个条件：必须同时用「中点在轴上」和「连线垂直于轴」。 含参直线过定点问题不会按参数分组。 用比例式判断位置关系时忽略分母为 0。 解方程组时分数计算出错。
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