函数的基本性质习题课
高一数学·函数的概念与性质·难度 5/5·约 25 分钟
本节综合运用单调性、最值、奇偶性解决问题，是函数性质的综合应用。 一、性质综合的三大题型 题型一：判断与证明 给定函数，判断并证明其单调性、奇偶性。 答题规范： 奇偶性：先求定义域 → 判断对称性 → 计算 → 下结论； 单调性：取值 → 作差 → 变形 → 定号 → 结论。 题型二：解抽象函数不等式（本节核心） 标准解法「三步」： 示例： 是定义在 上的奇函数且单调递增，解 。
学完你应该能
- 综合运用单调性、奇偶性解决问题
- 掌握解抽象函数不等式的三步法
- 掌握抽象函数的常见模型和赋值技巧
- 掌握对称性与周期性的联系
常见易错点
解抽象函数不等式时漏掉定义域限制——最高频失分点。 「脱 f」时单调方向搞反。 抽象函数赋值不当。 对称性与周期性的换算关系记错。 不会用偶函数的 技巧。
建议先学
这些知识点是学懂《函数的基本性质习题课》的基础。
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