函数的奇偶性
高一数学·函数的概念与性质·难度 5/5·约 25 分钟
奇偶性的定义： 图象特征： y 一、判断奇偶性的步骤（三步，第一步最易漏） 这是最高频的失分点。 例： —— 定义域不对称，所以非奇非偶（尽管解析式是偶函数形式）。 二、几个重要结论 1. 奇函数在原点处的值 这个结论常用来求参数——但要注意前提是「在 有定义」。 2. 既奇又偶的函数 3. 奇偶性与单调性 口诀：「奇同偶反」。 4. 奇偶性与最值 这个结论在求「 型」的最值和时特别有用。
学完你应该能
- 准确理解奇偶性的定义和必要条件
- 掌握判断奇偶性的三步法
- 掌握奇偶性与单调性、最值的关系
- 掌握利用奇偶性求解析式和解不等式
- 理解奇偶性作为特殊对称性的推广
常见易错点
判断奇偶性不先检查定义域是否对称——最高频错误。 认为奇函数一定有 ：需 0 在定义域内。 「奇同偶反」的单调性规律记反。 求 时的解析式符号搞错。 不会用 简化偶函数不等式。
建议先学
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