频率的稳定性
高一数学·概率·难度 4/5·约 20 分钟
频率的稳定性是概率论的实验基础。 这就是概率的「\textbf{统计定义}」。 一、稳定性的实验证据 历史上著名的抛硬币试验： 试验者 | 次数 | 正面次数 | 频率 | ---|---|---|---| 德摩根 | 2048 | 1061 | 0.5181 | 蒲丰 | 4040 | 2048 | 0.5069 | 皮尔逊 | 12000 | 6019 | 0.5016 | 皮尔逊 | 24000 | 12012 | 0.5005 …
学完你应该能
- 理解频率稳定性的含义
- 了解历史上的抛硬币试验
- 掌握频率与概率的关系
- 澄清「赌徒谬误」等常见误解
- 掌握用频率估计概率的实践要求
常见易错点
「赌徒谬误」：认为前面偏离后，后面会「补偿」回来。 认为频率一定等于概率。 试验次数太少就用频率估计概率。 混淆「稳定」与「相等」。
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